疫情期间的一次网上学术讲座提问环节中，一位台湾数学教授问2010年菲尔兹奖得奖人塞德里克·维拉尼（Cedric Villani）教授：“数学教育越办越简单，越来越强调应用。我们要如何做才能让学生感觉到数学有趣，而且又不会典当掉好的数学训练？”
在我国，不时听家长抱怨小学的数学非常难。在大学，却常听讲师抱怨数学课纲越来越容易。学习的起步阶段追求难度，到最后连简单的也不能处理，怎么回事？我曾在过去的推特上看见一副有趣而一针见血地说出数学教育由深变浅的进化图，我做了一点修改，如下，不知大家看了是否认同。
维拉尼教授怎么答？他说：“这是个非常大的课题。数学教学对每一个人来说都难。数学是“高压”的学科，全世界的学生都惧怕数学。家长怕孩子没有得到适当的数学训练。教师在想什么是教导数学的最佳方法。数学不容易，今天我们认为简单的数学概念，其实是几百年、上千年来人类发明出来的，比如零、复数等等。因此，对于数学教学，我们必须谦卑，我们必须寻找不同的教学方法以切合学生、小朋友的需求。我们需要兼顾数学的应用和理论两方面，不应该忽略掉数学的理论。全世界各个国家都曾经偏颇一方，在理论和应用中来回摇摆，这不容易找出一个解决方案。今天的世界在尽一切方法让我们分心，我认为数学教育的一个最起码而重要的东西就是它让我们有保持专注推理的能力。”
把难的东西学会了之后，就会觉得容易，这是我们有过的体验。但若因此而体会不到初学者的困难，这常令我们自以为是。会乘法表的成人很难想像小朋友怎么学不会，数学老师经常不屑地说“数学很容易的啦，我说一遍你就懂“。反倒是得过数学界诺贝尔奖的人承认数学对很多人而言是很难的，这真是智慧和胸襟广阔的表现。
维拉尼教授肯定数学难的理由在于“今天我们认为简单的数学概念，其实是千百年来人类长时间共同努力下建构起来的结果。”，这是个很有趣的说法。最近我的一位朋友说虽然自己在数学中没有研究、发现的能力，但有机会、时间和能力去弄懂课本上的数学定理，真是一件乐事，要知道能在课本上保存下来的定理可都是经典中的经典。这也是很有趣的说法。有趣的说法有深度，听了令人心生欢喜。
父母难再重温孩子刚出生时所带来的欢乐，所以常常搞到厌恶长大成人后的孩子。正常步行就是一种幸福，不到伤到腿的一天，你不会注意到曾经有过的幸福。不因眼前的简单而看不见过往的挑战，是智慧。“地球是圆的”是今天的常识，今天用一秒就“知道”这个常识的人，没认识到千年前判断地球是圆的可算是一次科学的飞跃。今天刷手机的人看不起物理学，算是不懂得感恩了。
“对于数学教学，我们必须谦卑 ”。谦卑表现在哪？表现在愿意“寻找不同的教学方法以切合学生、小朋友的需求 ”。他所说的谦卑，我了解的是一种不把事情看作简单、不把学生的学习能力看作理所当然的心和态度。他的谦卑不是基于美德的追求，而是源于对数学之高深或者是对人的局限之认识。
许多学习能力强的人常常有这样的想法：“我能学得懂，为何你学不懂”。老师对学生如此，就是少了谦卑的表现。心灵若由“对学生处境的不理解”和“不相符的期望”主导，谦卑在心里就难有立锥之地，因此即便自己有各种方法，也未必能表现在行为上去耐心地帮助学生学习和成长。
每个人都会说“我们必须寻找不同的教学方法以切合学生、小朋友的需求”，但由于没有把这看作是“我们必须谦卑”的结果，即因为没有体验学问之高深，没有认识和同情学生的各种局限，因此许多人并没能把因材施教真正做好。
要看最快最熱資訊，請來Follow我們 《東方日報》WhatsApp Channel.
