唐朝诗人王之涣的《登鹳雀楼》:“白日依山尽,黄河入海流。欲穷千里目,更上一层楼。”前两句是自然观察,后两句是逻辑推演。

​后两句写成白话,是“若要(欲)看得更远(穷千里目), 就必须(更)登得更高(上一层楼)。” 既然有“若 … 就…”的语句结构,反映的大概就是逻辑学上所谓的充分条件假言判断了。

​当甲的存在必然导致乙的存在,我们说甲是乙的充分条件。在这里,“要看得更远“(甲)是否必然导致”登楼“(乙)呢?事实上未必,因为想看得远,爬山、飞翔也办得到。因此,”要想看得更远“并不是”登楼“的充分条件。

​当甲的不存在必然导致乙的不存在,我们说甲是乙的必要条件。不想看得更远(甲之不存在)是否必然导致不想登楼(乙之不存在)呢?事实上也未必,因为有人登楼可能只是为乘凉、赏月。

​也就是说“欲穷千里目,更上一层楼“表达的并不是充分或必要条件。这似乎违反了我们一直以来的了解。如果的确如此,那么有其他什么具充分或必要条件的诗句吗?

​有,那就是“欲穷千里目,更上一层楼”。

​怎么回事?那不是前后矛盾了吗?

​没有矛盾,只看你从哪个层面解读。从日常经验看,如前所述,“欲穷千里目,更上一层楼”不带充分和必要条件的关系;但从诗意语境看,诗人要说的不是所有具体、可能的看远的方式,而是在建立一个抽象、理想化的模型,因此“欲穷千里目,更上一层楼”带完美的充分和必要条件的关系。

​什么叫“抽象、理想化的模型”?这在数学、物理学里常见。欧几里德的《几何原本》中,点被定义为只有位置而没有部分,线只有长度而没有宽度,日常经验中没人见过这样的点和线,但抽象和理想化的思维里却有这样的模型。“部分”、“宽度”被排除了,犹如诗人只保留”穷目“和”登楼“之间的唯一关系,把现实生活中其他的可能(比如”看得远“和”飞翔“等)都排除掉一样。

​物理学中,当运用理想气体定律时,气体是理想化的气体,只考虑气体分子的质量,不考虑其大小和之间的相互作用力,这也是建模后的结果。

​因此,抽象、理想化的建模过程不是在数学、物理学才有,诗里也有。诗和科学在思维高度上,是相通的。

​诗的建模结果是产生哲学意义。这时,“穷目“象征”开阔眼界“,”登楼“”象征提升自己“。同样,如果你缺乏足够的思维高度,一切只从经验和现实层面考量,那么你会反驳说,不提升自己也可以开阔视野,比如由别人读、别人想、别人经历,然后我勤出席讲座,精明借助他人所内化的充当自己的养料,一样可以开阔眼界。这样说是嘴巴赢了,但会轻易失去深沈了解的机会。

​以上是根据我的提问和ChatGPT的回答整理出来的资料,其中只有有关诗与数学、物理建模思维的联系是我个人的发现。这是最近为波中办的一场“题目之美---思考型题目设计工作坊”的备课经验之一,收获良多,或可用以展示善用AI之一例。

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